Le système le plus rentable...
Il est évident qu'un trader choisira toujours le système qui rapporte le plus. En d'autres termes, le système dont les attentes sont les plus élevées. Si le trader risque en moyenne 1 € par transaction, mais peut espérer un bénéfice moyen de 1,5 €, il s'agit manifestement d'un très bon système de trading. Si vous proposez au trader un système avec lequel il ne gagne que 1,20 euros en moyenne, il choisira généralement le premier système, celui dont la probabilité de réussite est la plus élevée.
À quelle fréquence le trader peut-il négocier ?
Mais est-ce toujours le cas ? Il ne fait aucun doute qu'un trader cherchera (après un backtesting) une méthode ou un système de trading (automatisé ou non) qui lui donne la valeur attendue la plus élevée. Pourtant, dans certains cas, ce n'est que la moitié de la vérité. Il manque un facteur important (et souvent sous-estimé) dans l'équation : la probabilité. C'est le nombre de fois qu'un trader peut exécuter une transaction selon son système. Si le trader ne peut négocier qu'une fois par mois, il est clair que l'espérance de gain doit jouer un rôle décisif dans son système pour être rentable. Cependant, si un trader peut exécuter 100 transactions par jour, comme c'est le cas de certains scalpers et day traders, alors même un système avec une valeur attendue relativement faible peut être très rentable. Faisons un rapide calcul :
Trader 1 (day trader typique)
Ce trader négocie en moyenne 5 fois par jour. Il a une excellente valeur attendue de 1,5 € de profit sur chaque transaction exécutée. Il fait du trading 200 jours par an.
Trader 1 : 5 x 1,5 = 7,5 x 200 = 1500
En supposant qu'il risque 50 euros par transaction à chaque fois, il peut espérer 50 x 1500 =75 000 euros de bénéfices par an.
Le trader 2 est un scalper typique
Ce scalper exécute une moyenne de 100 transactions par jour. Cependant, sa valeur attendue est beaucoup plus faible : 1,1, juste au-dessus de la limite de 0. À première vue, ce système ne semble pas très attrayant. Mais regardons aussi les prévisions de bénéfices annuels.
Trader 2 : 100 x 1,1 = 110 x 200 = 22 000
Ce trader travaille également 200 jours par an et risque 50 € par transaction. Mais grâce à sa fréquence de transactions élevée, il peut espérer un bénéfice annuel de 22 000 x 50 = 1 100 000 €.
Le "pire système" gagne
Bien que le trader 2 ait un système "bien pire" que le trader 1, il gagne tout de même plus de 14 fois plus ! Il peut donc profiter au maximum du facteur de probabilité, même si sa valeur attendue n'est que légèrement supérieure au seuil de rentabilité (c'est-à-dire 1,1). Ainsi, si l'on ne retient que la valeur attendue elle-même, il ne suffit pas de l'utiliser pour évaluer la rentabilité d'une méthode de trading. Il suffit que le scalper ou le day trader ne dispose que d'un avantage marginal (ici : 1,1) pour battre toutes les autres méthodes.
