(et ce que cela signifie pour vous)
Einstein était l'un des scientifiques les plus brillants du 20e siècle. Quand il disait quelque chose, le monde l'écoutait. En dehors de la physique, Einstein admirait un effet qu'il a appelé la 8e merveille du monde dans une citation célèbre :
"Les intérêts composés sont la huitième merveille du monde. Celui qui les comprend les gagne, et celui qui ne les comprend pas les paie." (Albert Einstein)
À première vue, cela peut sembler un peu exagéré. Mais avec notre petit exemple, vous serez certainement étonné de voir à quel point les intérêts composés sont puissants.
Notre exemple est une devinette. Imaginez que vous ayez une feuille de papier d'une épaisseur de 0,1 millimètre exactement. Supposons maintenant que vous puissiez plier cette feuille aussi souvent que vous le souhaitez. Ceci voudrait dire qu’il n’y aurait aucun pli sur le bord qui empêcherait un pliage supplémentaire à un moment donné.
Maintenant, la devinette : combien de fois devrez-vous plier la feuille jusqu'à ce que la pile de papier soit si haute qu'elle atteigne la lune ? Veuillez noter le nombre approximatif que vous estimez sur une feuille de papier. Un petit indice : la distance moyenne entre la Terre et la Lune est de 384 400 km. [1]
Ne tournons pas autour du pot, voici la solution : si vous calculez combien de fois le papier doit être plié, vous obtenez quarante-deux. Je l'écris ici en lettres pour que vous ne puissiez pas voir la résolution ci-dessus. Et pour m'assurer que je n'ai pas fait d'erreur de frappe. Parce que c'est vrai. C'est vraiment le cas.
Je sais que vous ne le croyez probablement pas pour le moment. Vous trouverez donc ci-dessous ma feuille de calcul Excel comme preuve.
La croissance exponentielle est difficile à comprendre pour notre cerveau. Et c'est exactement pourquoi nous sous-estimons massivement l'effet. C'est pourquoi de nombreuses personnes pensent que le nombre de plis nécessaires est un chiffre bien plus grand.
C’est la même chose avec les intérêts composés, ils reposent sur le même principe. Si - en termes purement théoriques - Jésus avait investi un seul centime d'eure en l'an 0, à un taux d'intérêt d'à peine 2 %, la valeur actuelle serait supérieure à toutes les richesses du monde entier. [2]
Si Jésus avait investi ce même centime à 4%, il vaudrait aujourd'hui plus que 900 fois la terre entière en or pur. [Bien sûr, vous n'avez pas 2015 ans pour vos investissements. Mais ne serait-ce que 20 ou 30 ans avec des intérêts composés, c'est déjà beaucoup.
En même temps, c’est aussi le problème des intérêts composés. Si les montants augmentent lentement au début, le développement s’accélère par la suite, puisque les augmentations réalisées dans le passé se cumulent toujours. À long terme, le système n'est plus stable, car nos ressources sont limitées. Donc, à un moment donné, il doit y avoir de lourdes pertes. C'est pourquoi notre système monétaire et économique est toujours marqué par des crises à long terme.
Tout cela est bien beau, mais qu'est-ce que cela signifie pour vous ? En tant qu'investisseur à long terme qui épargne pour la retraite, vous devez toujours réinvestir les revenus de vos investissements. Par exemple, en achetant des ETF sur des indices boursiers tels que le DAX ou l'EURO STOXX, où les dividendes sont automatiquement réinvestis. Sur une période de 20 ou 30 ans, cela fait une énorme différence par rapport aux dividendes versés.
La même chose pour le trader. Si vous commencez avec un petit compte aujourd'hui, dans le pire des cas, vous ne pouvez pas perdre de gros montants. Mais si vous réalisez des transactions rentables pendant une longue période et que vous laissez au moins une partie de vos bénéfices sur le compte pour d'autres transactions, vous pouvez réaliser des bénéfices absolus beaucoup plus élevés à long terme. Avec une expérience et une rentabilité croissantes, votre compte augmentera alors à un taux supérieur à la moyenne, car vous pourrez faire de nouveaux profits avec les profits antérieurs.
Enfin, voici le tableau de l'évolution de la hauteur de la pile de papier. Vous pouvez facilement faire le calcul, l'épaisseur double à chaque étape. Un processus simple pour des résultats impressionnants.
Nombre de pliage Epaisseur en km
0 0,0000001
1 0,0000002
2 0,0000004
3 0,0000008
4 0,0000016
5 0,0000032
6 0,0000064
7 0,0000128
8 0,0000256
9 0,0000512
10 0,0001024
11 0,0002048
12 0,0004096
13 0,0008192
14 0,0016384
15 0,0032768
16 0,0065536
17 0,0131072
18 0,0262144
19 0,0524288
20 0,1048576
21 0,2097152
22 0,4194304
23 0,8388608
24 1,6777216
25 3,3554432
26 6,7108864
27 13,4217728
28 26,8435456
29 53,6870912
30 107,3741824
31 214,7483648
32 429,4967296
33 858,9934592
34 1.717,9869184
35 3.435,9738368
36 6.871,9476736
37 13.743,8953472
38 27.487,7906944
39 54.975,5813888
40 109.951,1627776
41 219.902,3255552
42 439.804,6511104
Avant le premier pliage, la hauteur est de 0,1 mm. Converti en km, cela fait 0,0000001 km. Après 10 pliages, la tour n'est toujours pas très haute, seulement 10 cm environ. Cependant, après le numéro 14, l’épaisseur atteint déjà 1,63 m, et après 20 pliages, la barre des 100 mètres est dépassée. A partir de maintenant, ça va vite. Quatre pliage plus tard, la tour fait 1,6 km de haut, et après six autres pliages (c'est-à-dire après avoir été pliée 30 fois), elle fait déjà plus de 100 km. Dix étapes plus tard, la hauteur a encore été multipliée par mille, et à l'étape 42, la tour atteint plus de 400 000 km de haut. Chaque pliage ne représente toujours que le double, mais à long terme, la courbe de la croissance exponentielle se resserre incroyablement.
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Sources :
[1] Wikipédia, Mond, consulté le 22.03.2015,
http://de.wikipedia.org/wiki/Mond
[2] Wikipedia, Erdmasse, consulté le 23.03.2015,
http://de.wikipedia.org/wiki/Erdmasse
Calculs effectués par l’auteur.
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